Meb Yayınları 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 24

Meb Yayınları 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 24

Meb Yayınları 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 24
19.02.2021
85
A+
A-

Meb Yayınları 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 24

A = 2⁶ ∙ 23x ve B = 2⁴ ∙ 5y verilmiştir. EKOK (A, B) = 2⁶ · 5⁶ · 23x olduğuna göre x + y’nin değerini bulunuz.

23x = 23x
5y = 5⁶
x = 4
y = 6
x + y = 4 + 6 = 10

UYGULAYALIM

1) Bir çiftçi bahçesindeki elmaları 10 kg’lık, armutları 8 kg’lık sandıklar hâlinde satmıştır. Çiftçinin eşit ağırlıkta elma ve armudu olduğuna göre:

a) En az kaç kg elma sattığını bulunuz.
8’in katları = 8, 16, 24, 32, 40, 48….
10’un katları = 10, 20, 30, 40, 50…..
En az 40 kg satmıştır.

10 ve 8 : 2
5 ve 4 : 2
5 ve 2 : 2
5 ve 1 : 5
1 ve 1
EKOK(10, 8) = 2.2.2.5 = 40 kg

b) En az kaç sandık elma ve armut sattığını bulunuz.
40 : 10 = 4
40 : 8 = 5
4 + 5 = 9 kasa

2) 15 ve 33’ün katı olan 350’den büyük en küçük sayıyı bulunuz.

Tek tek katlarını çıkartmaya kalkarsak çok uzun sürer. Hemen EKOK’a başvuralım.

15 ve 33 : 3
5 ve 11 : 5
1 ve 11 : 11
1 ve 1

EKOK(15, 33) = 3.5.11 = 165

EKOK 165 çıktığından 165’in katlarını alalım.
165, 330, 495, 660,..….

15 ve 33’ün katı olan 350’den büyük en küçük sayı 495’dir.

3) İki kum saatinden biri 12 dakikada, diğeri 20 dakikada süresini tamamlayıp otomatik olarak çalışmaya devam etmektedir. Bu iki kum saatinin 3. kez birlikte çalışmalarının ilkinden kaç dakika sonra olacağını bulunuz.

12 ve 20’nin EKOK’unu bulalım.

12 ve 20 : 2
6 ve 10 : 2
3 ve 5 : 3
1 ve 5 : 5
1 ve 1

EKOK(12, 20) = 2.2.3.5 = 60
Bu iki kum saati 60 dakika da bir beraber çalmaktadırlar.

3. kez çalmaları = 60 . 3 = 180 dakika sonra olacaktır.

Bu iki kum saatinin 3. kez birlikte çalışmalarının ilkinden 180 – 60 = 120 dakika sonra olacaktır.

4) Burak bilyelerini dörderli ve beşerli grupladığında her seferinde 3 bilyesi artıyor. Burak’ın bilyelerinin sayısı:

a) 100’den fazla ise en az kaç bilyesinin olabileceğini bulunuz.

4 ve 5’in EKOK’unu bulalım.

4 ve 5 : 2
2 ve 5 : 2
1 ve 5 : 5
1 ve 1

EKOK(4, 5) = 2.2.5 = 20
100’den fazla ise en kaç bilyesi vardır dediği için 20’Nin katlarını alalım.
20’nin katları = 20, 40, 60, 80, 100, 120……
100 tam işimize yarıyor. Her gruplamada 3 bilye arttığı için 100 + 3 = 103
100’den fazla ise en az 103 bilyesi vardır.

b) 200’den az ise en çok kaç bilyesinin olabileceğini bulunuz.

EKOK’u 20 bulmuştuk. 20’nin katlarını tekrar çıkaralım.

20’nin katları = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200..
200’den az olması için 180’i seçelim.
Her gruplamada 3 bilye arttığı için 180 + 3 = 183
200’den az ise en çok 183 bilyesi vardır.

5) A = 22 . 5 . 72 ve B = 2 . 32 . 52 olduğuna göre EKOK (A, B) = ?

EKOK’ları bulmak için olmayan çarpanları çarpacağız.
EKOK (A, B) = 22 x 32 x 52 x 72
EKOK (A, B) = 4 . 9 . 25 . 49
EKOK (A, B) = 44100

6) Esra kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartlarla kareler oluşturmuştur. Oluşturduğu karelerden en küçüğünün çevre uzunluğunu bulunuz.

6 ve 8’in EKOK’unu alalım.

6 ve 8 : 2
3 ve 4 : 2
3 ve 2 : 2
3 ve 1 : 3
1 ve 1

EKOK(6, 8) = 2.2.2.3 = 24
Bir kenar uzunluğu 24 cm’dir.
Karenin çevresi her kenar aynı olduğundan 24.4 = 96 cm yapar.
Oluşturduğu karelerden en küçüğünün çevre uzunluğu 96 cm’dir.

7) Yandaki ardışık bölmeden yararlanarak A ve B değerlerini bulunuz.

A B | 2
C D | 2
E F | 3
E G | 7
1 1 | 1

Bu sorularda tersten giderek çözüme ulaşabiliriz.

E ve G 7’ye bölünmüş ve 1 çıktığı için 7 * 1 = 7
E = 7
G = 7

E aynı kalmış fakat F 3’e bölünmüş ve 7 sonucuna ulaşılmış. 7 * 3 = 21
F = 21

C ve D 2’ye bölünmüş 7 ve 21 elde edilmiş. 7.2 = 14 ve 21.2 = 42
C = 14
D = 42

A ve B 2’ye bölünmüş 14 ve 42 sayıları elde edilmiş. 14.2 = 28 ve 42.2 = 84
A = 28
B = 84

8) İki saatten birinin alarmı 15 dakikada bir, diğerinin alarmı 45 dakikada bir çalmaktadır. Bu iki saat aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalar?

A) 90
B) 45
C) 30 
D) 15

15 ve 45’in EKOK’unu alalım.

15 ve 45 : 3
5 ve 15 : 3
5 ve 5 : 5
1 ve 1

EKOK(15, 45) = 3.3.5 = 45 dakika sonra tekrar çalarlar. B seçeneği doğru cevaptır.

Meb Yayınları 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Çözümleri ve Cevapları Sayfa 24

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı CevaplarıMatematik 8. Sınıf CevaplarıMatematik 8. Sınıf ÇözümleriMatematik Ders Kitabı CevaplarıMatematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 24Matematik Ders Kitabı ÇözümleriMatematik Ders Kitabı Çözümleri Sayfa 24Matematik Kitabı CevaplarıMatematik Kitabı ÇözümleriMeb YayınlarıMeb Yayınları 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 24Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı CevaplarıMeb Yayınları Matematik Ders Kitabı ÇözümleriMeb Yayınları Matematik Ders Kitabı Çözümleri Sayfa 24Sayfa 24,

YORUMLAR

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yukarıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.